By Heinz-Wilhelm Alten

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Example text

15 L¨ange, 12 Breite habe ich multipliziert. 15 mal 12 (gibt) (3, 0)s (als) Fl¨ache. 15 L¨ange uber 12 Breite, was ragt es hinaus? (Um) 3 geht es dar¨ uber hinaus. 3 zu ¨ (3, 0)s , der Fl¨ache, addiere. (3, 3)s (ist das Resultat). Dieser Text beschreibt also den Algorithmus, mit dem die L¨osung gem¨aß der (uns gel¨ aufigen) Formel berechnet wird, erl¨ autert auch noch die Rechenprobe, l¨ aßt aber nicht erkennen, wie man diese Formel gefunden hat. 13). urdig. 12) an. 11) nach dem Text x = 15, y = 12.

Foto Alten] 26 1 Anf¨ ange von Arithmetik und Algebra Abb. 6. 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra 27 ge Griffel in den noch weichen Ton, daher der Name Keilschrift“. Die Texte ” unterscheiden sich in Tabellen und Aufgabensammlungen. Aufzufinden sind diese wichtigen Dokumente an folgenden Stellen: British Museum, London (BM), Antiquit´es Orientales, Louvre, Paris (AO), Vorderasiatische Abteilung der Staatlichen Museen, Berlin (VAT), Yale Babylonien Collection der Yale Universit¨ at, New Haven (YBC), Biblioth´eque Nationale et Universitaire, Straßburg (SKT).

Brachte das Ende selbst¨ andiger Reiche in Mesopotamien: Babylonien wurde persische Provinz und im Jahre 331 Teil des Weltreiches Alexanders des Großen. Weil die in Mesopotamien gefundenen Dokumente mathematischen Inhalts zumeist aus dem Altbabylonischen oder dem Neubabylonischen Reich stammen, ist f¨ ur die im Laufe von 1500 Jahren entwickelte mesopotamische Mathematik die Bezeichnung Babylonische Mathematik“ weitgehend u ¨ blich ge” worden. Als Quelle der mesopotamischen Mathematik sind Tontafeln erhalten, in welche Bildzeichen mit Griffeln eingeritzt wurden.

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